在这个能级框架中，自由电子能量可以由连续曲线分出磁次能带，是个非常重要的数据。
又比如截面积极值。
这也是粒子物理费米面和半导体费米面的少数共通概念，和简并度有关。
不过半导体费米面会发生一个宏观性质的变化，叫做dehaas-vanalphen效应，而粒子物理仅限于密度区间。
除此以外。
还有粒子占据态、粒子分布函数、谱函数的峰等等
依旧是用之前电脑组装的事儿来举例。
徐云之前和周绍平计算出的那些公式相当于组装过程使用的硬件，也就是数据线、电源线、固态硬盘啥的。
而此时表现在终端的费米面数据，就相当于伱用鲁大师或者360分析出的电脑配置。
例如显卡是750ti啦、硬盘是120g等等
二者反馈的都是电脑性能，不过比起此前的组装过程，数据终端上的内容显然要更直观一些。
“相变常数53.456”
“m点在上方”
“带系协变量2.55554±0.004”
随着数据一行行的看下，周绍平的眉头也逐渐皱了起来。
果不其然。
与其他八组数据（包括威腾）相比。
他和徐云这组姑且叫做科院组吧，科院组反馈出来的数据，的确存在比较明显的出入。
不过这些出入的数据，在周绍平看来却有些怪异。
因为其中有部分数据是正常的，和其余八组的同名数据一致。
例如相变常数、粒子分布函数等等。
但有部分的数据却堪称天差地别，完全就是两个类型.甚至可以说两个量级。
量级这个概念听起来可能有点烂大街，但如果用生活中的例子来解释，观感上可能就有些不同了：
数量级在数学上的表达是10的某次方，也就是最少十倍。
一般来说。
一个成年人和一架手机，如果不考虑体积而考虑高度的话，它们就相差正好一个量级。
现实里普通成年人的常见身高也就150-190，偶尔有些姚明或者潘多拉那样的高个或者矮子也就顶天了，不可能出现十几厘米的人。
换而言之。
这种‘量级’上的误差，正常来说是不可能在某个框架内出现的。
同时令周绍平有些费解的是
除了量级差异明显之外。
这些错误或者说异常数据的推导者既有徐云也有他本人，也就是说不是因为某一方失误而导致的不同。
但两人同时出现失误的概率
说实话并不大——原因已经在上头解释过了，如果数据真的出问题，理论上这个‘电脑’应该是跑不起来的。
而就在周绍平有些费解之际。
他身边的安东·赛格林忽然轻咦了一声，指着屏幕某行说道：
“咦？你们看，这是怎么回事？”
“.周，你们没有从有限角度的矢量转动进行计算吗？”
周绍平早些年留过学，英语水平很高，闻言下意识便点了点头，用流利的英文答道：
“没错，我们组没有考虑有限角度的矢量转动，切入点是绕y轴旋转算符的矩阵”
结果最后一个元字还没说完。
周绍平整个人便猛然意识到了什么，表情一滞。
回过神后。
他匆匆朝塞林格说了声sorry，再次回到了数据终端的屏幕前看起了数据。
“矩阵元矩阵元.”
过了十多秒。
周绍平的眼中闪过一丝恍然。
原来如此
他刚才就觉得有些奇怪呢。
为什么异常的数据会涵盖了他和徐云两个人，并且主要分布在一些包含算符的区间。
原来是因为他们在选好耦合基底，准备做矢量相连的时候，选择的方向并不是有限角度的矢量转动。
而是
绕y轴旋转算符的矩阵元。
众所周知。
有限角度的矢量转动。
这是粒子物理中非常常见的一种概念.或者说应用，涉及到了角动量和转动之间的关系。
对于广义上的标量函数的转动，角动量算符在其中扮演生成元的角色，然后只要用群论去考虑转动函数场就行了。
就像现在大家语音常用qq微信而非yy或者tt一样，属于多次群体优化后的选择。
而绕y轴.或者说绕某个限定轴旋转算符的矩阵元，难度则要复杂上许多。
因为它包含的不止是微小角位移，还包括了其他情景的角位移。
而微小角位移是个矢量，角位移空间却是正交矩阵李群的一个联通子群，也就是角位移不满足矢量加法。
换而言之。
微小角位移是角位移的李代数，需要讨论的范围是不同的。
所以虽然绕某个限定轴旋转算符的矩阵元在很多条件下会更加精确，但大多数人依旧会选择更加简便的有限角度的矢量转动——因为在已知的所有粒子中，后者全部适用。
也就是前者的所谓精度其实没啥意义。
其实在一开始的时候。
周绍平考虑的也是把有限角度的矢量转动作为切入点，毕竟这是一个很常规的操作。
但令周绍平有些意外的是，徐云却提出了绕y轴旋转算符的矩阵元的想法。
由于他们的对话全程对外直播，加之徐云的想法虽然是另一个方向但却同样具备可行性，所以周绍平也便选择了顺水推舟。
结果没想到.
就是这个切入方向的改变，居然导致了整个结果出现了如此巨大的误差
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