英雄无敌魔法门之众星传说第一章 节 玄妙之密率(1/3)

第一章节玄妙之密率

《追风少年》

肩上扛着风脚下踩着土

心中一句话不认输

我用火热一颗心写青春

不管这世界有多冷

就让嚎雨打在我背上

就算寂寞比夜还要长

谁能了解我谁会在乎我

少年的梦

追逐天边最冷的北风

寻找世界最高的山峰

我把孤独当作朋友

天地任我遨游不为谁停留

虽然很多事情我不懂

虽然留下的伤会很痛

我把泪水藏在眼中

一步一步往前走

我要作追风的英雄

肩上扛着风脚下踩着土

心中一句话不认输

我用火热一颗心写青春

不管这世界有多冷

就让嚎雨打在我背上

就算寂寞比夜还要长

谁能了解我谁会在乎我

少年的梦

追逐天边最冷的北风

寻找世界最高的山峰

我把孤独当作朋友

天地任我遨游不为谁停留

虽然很多事情我不懂

虽然留下的伤会很痛

我把泪水藏在眼中

一步一步往前走

我要作追风的英雄

追逐天边最冷的北风

寻找世界最高的山峰

我把孤独当作朋友

天地任我遨游不为谁停留

虽然很多事情我不懂

虽然留下的伤会很痛

我把泪水藏在眼中

一步一步往前走

我要作追风的英雄

我要作追风的英雄

我要作追风的英雄

英雄无敌魔法门之众星传说。。。

第一节玄妙的密率

随着年岁的增长，言羽渐渐发现，好像自己并不像小时候自己所想象的那么笨。

比如言羽发现，自己的短期记忆力惊人，特别是对赋或者其它一些数学知识，有时候甚至可以过目不忘。

为了测试自己的记忆力，言羽特意和一些同学一起背诗词歌赋，或者背记圆周率，做了对比。

结果发现自己的优势并不明显。

比如同背π小数点后面一百位，大家都差不多几天就背熟了：

n=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502。。。

言羽废寝忘食，三五天就可以背熟无误；而其它同学只要用心背的，也都在七至十天内就可以背熟无误，但是不管是谁，要想在学习之作，仅在七天之内就背熟150位以后更多的数字，大家都无法完成。

不过虽然在背诵记忆力方面大家都大同小异，但是与其它同学最大的不同之处在于，其它人背了圆周率以后，都是背了也就背了，并没有去深究数字背后的秘密；

而唯有言羽，心中却充满了一个巨大疑问，就是古代没有计算机的年代，这个值是怎么算出来的？

它的背后，又隐藏着多少神奇的故事？

在言羽幼小的心灵之中，圆周率π是一个无比神奇的数字，无穷无尽但永不循环。

言羽从小就很想知道，宇宙和人生是否也是如此，无穷无尽但永不循环？

而随着年龄和知识的增长，言羽一生之中越来越多地在世间不同的领域都发现了与圆周率有关的宇宙万物的无比神奇的数理逻辑，因此也越来越渴望揭开它身后隐藏的无尽的秘密。

比如布丰投针实验：

在地板上画一系列间距为2厘米的平行线，然后把一根长度为1厘米的针扔在地板上。那么，这根针与地板上的线条相交的概率是多少呢？1733年，法国博物学家布丰（tedebuffon）第一次提出了这个问题。1777年，布丰自己解决了这个问题——这个概率值是1/π。

这个问题可以用微积分直接求解，也能利用期望值的性质得到一个异常精妙的解答。即使我们现在已经能轻易求出它的答案，结论依然相当令人吃惊——在这个概率问题上，竟然也有π的踪影。有人甚至利用投针法，求出过π的近似值来。

又如斯特林近似公式：

我们把从1开始一直连乘到n的结果称作“n的阶乘”，在数学中用n!来表示。也就是说：

1733年，数学家亚伯拉罕?棣莫弗（abaoive）发现，当n很大的时候，有：

其中c是某个固定常数。不过棣莫弗本人并没有求出这个常数的准确值。几年后，数学家詹姆斯?斯特林（ja等于2π的平方根。也就是说：

这个公式就被称作斯特林近似公式。

又如伽马函数：

阶乘运算本来是定义在正整数上的，但我们可以很自然地把它扩展到所有的正数上——只需要寻找一条经过所有形如(n,n!)的整格点的曲线就可以了。由此定义出来的函数就叫做伽马函数，用希腊字母Г来表示。好了，神奇的事情出现了。我们有这样一个结论：

π再次出现在了与几何毫无关系的场合中！

又如平方数的倒数和的极限：

1的平方分之一，加上2的平方分之一，加上3的平方分之一，这样一直加下去，结果会怎样呢？这是一个非常吸引人的问题。

从上表中可以看到，越往后加，得数变化幅度就越小。可以预料，如果无穷地加下去，得数将会无限接近于某一个固定的数。这个数是多少呢？

1735年，大数学家欧拉（eule）非常漂亮地解决了这一问题。神奇的是，这个问